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高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：308 类型：同步测试

一、选择题

1. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·嘉兴期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有小于零的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极大值 C . 方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有三个实数根 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极小值

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、单选题

8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

A . c B . a+b+c C . 8a+4b+c D . 3a+2b

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三、填空题

9. 若函数 $\text{[math]}$ 在x=0处取得极值，则a的值为．

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10. 若函数f（x）=x²- $\text{[math]}$ x+1在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为．

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四、解答题

12. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数的极值；
2. （2）求函数的单调区间.
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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值.
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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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