2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3...

更新时间：2018-03-12 浏览次数：428 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（）

A . y=x²﹣x﹣2 B . y=﹣x²+x+2 C . y=x²﹣x﹣2或y=﹣x²+x+2 D . y=﹣x²﹣x﹣2或y=x²+x+2

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2.
二次函数图象如图所示，则其解析式是（　　）

A . y=﹣x²+2x+4 B . y=x²+2x+4 C . y=﹣x²﹣2x+4 D . y=﹣x²+2x+3

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3. 过点（1，0），B（3，0），C（﹣1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）

A . （1，2） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （﹣1，5） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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4. 如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（）

A . y=x²+2x+3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²﹣2x+3 D . y=x²+2x﹣3

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5. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（）

A . y=x²+2 B . y=（x﹣2）²+2 C . y=（x﹣2）²﹣2 D . y=（x+2）²﹣2

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6. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+5x+4﹣a²的图象，那么a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ±2

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7. 由表格中信息可知，若设y=ax²+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（）
x
﹣1
0
1
ax²

1
ax²+bx+c
8
3

A . y=x²﹣4x+3 B . y=x²﹣3x+4 C . y=x²﹣3x+3 D . y=x²﹣4x+8

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8. 已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

A . y=2x²+x+2 B . y=x²+3x+2 C . y=x²﹣2x+3 D . y=x²﹣3x+2

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9. 若所求的二次函数图象与抛物线y=2x²﹣4x﹣1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）

A . y=﹣x²+2x﹣5 B . y=ax²﹣2ax+a﹣3（a＞0） C . y=﹣2x²﹣4x﹣5 D . y=ax²﹣2ax+a﹣3（a＜0）

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10. 如果抛物线y=ax²+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 0 D . 1

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二、填空题

11. 经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是．

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12. 抛物线y=x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…
则抛物线的解析式是．

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13. 若一个二次函数的二次项系数为﹣1，且图象的顶点坐标为（0，﹣3）．则这个二次函数的表达式为

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14. (2022九上·湛江期中) 已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为．

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15. 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
甲说：对称轴是直线x=2；
乙说：与x轴的两个交点距离为6；
丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式：．

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16. 如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为．

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三、解答题

17. 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．
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18. 已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）当y＜5时，x的取值范围是．
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试卷信息

小学

初中

高中

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3...

副标题：

*注意事项：

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	﹣1	0	1
ax²			1
ax²+bx+c	8	3

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…