2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：498 类型：同步测试

一、选择——基础知识运用

1. (2023八上·潍城月考) 在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（）

A . 一定全等 B . 一定不全等 C . 不一定全等 D . 以上都不对

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2. 如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（）

A . BD=AD B . AB=AC C . ∠1=∠2 D . 以上答案都不对

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3. (2021八上·鹿邑期中)
如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）

A . AD=AE B . AB=AC C . BD=AE D . AD=CE

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5. (2018八上·防城港期中) 如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 4cm

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二、解答——知识提高运用

6. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。

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7. 如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。

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8. 如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。

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9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

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10. 如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

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11. 等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：
1. （1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：
2. （2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。
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