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高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：277 类型：同步测试

一、选择题

1. 由曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围成的图形的面积为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一物体沿直线以v＝3t＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6 s间的运动路程为（）

A . 46 m B . 46.5 m C . 87 m D . 47 m

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3. 由y＝ $\text{[math]}$ ，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为（）

A . ln 2 B . ln 2－1 C . 1＋ln 2 D . 2ln 2

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4. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. 由曲线y＝x²与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 由直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二下·延边月考) 曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，正弦曲线 $\text{[math]}$ ，余弦曲线 $\text{[math]}$ 与两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2019高二下·吉林期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. 以曲线 $\text{[math]}$ 为曲边的曲边形（如图阴影部分）面积为．

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三、解答题

12. 模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时就有最大加速度.以此时为起点，加速度满足 $\text{[math]}$ ，求火箭前5 s内的位移.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积.
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14. (2020高二下·莆田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，直线 $\text{[math]}$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若常数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.
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