2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：277 类型：同步测试

一、知识点1坐标系中点的平移

1. 一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点 (或);将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点 (或).

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2. 点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移不变,上下平移不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.

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3. 如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N ，则点N的坐标为（　　）

A . （2，－1） B . （2，3） C . （0，1） D . （4，1）

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4. 在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（）

A . (-1，1) B . (-1，-2) C . (-1，2) D . (1，2)

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5. (2024八下·卢龙期末) 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（）

A . (2，5) B . (-8，5) C . (-8，-1) D . (2，-1)

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6. 已知P(x，y)→P₁(x-2，y+1)表示点P到点P₁的平移过程，则下列叙述中正确的是（）

A . 点P右移2个单位长度，下移1个单位长度 B . 点P左移2个单位长度，下移1个单位长度 C . 点P右移2个单位长度，上移1个单位长度 D . 点P左移2个单位长度，上移1个单位长度

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二、知识点2坐标系中图形的平移

7. 一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向下)平移个单位长度.

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8. 图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的、、不变.

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9. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A'的坐标是（）

A . (6，1) B . (0，1) C . (0，-3) D . (6，-3)

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10. 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）

A . (-2，-4) B . (-2，4) C . (2，-3) D . (-1，-3)

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11. 如图，线段AB经过平移得到线段A₁B₁ ，其中点A，B的对应点分别为A₁ ， B₁ ，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A₁B₁上的对应点P'的坐标为（）

A . (a-2，b+3) B . (a-2，b-3) C . (a+2，b+3) D . (a+2，b-3)

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12. (2020八上·东至期末) 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、培优检测

13. 写出下列各点平移后的点的坐标:
1. （1）将A(-3,2)向右平移3个单位长度;
2. （2）将B(1,-2)向左平移3个单位长度;
3. （3）将C(4,7)向上平移2个单位长度;
4. （4）将D(-1,2)向下平移1个单位长度;
5. （5）将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.
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14. 如图，△A'B'C'是△ABC平移后得到的，△ABC中任一点P(x₁ ， y₁)平移后的对应点为P'(x₁+6，y₁+4)
1. （1）请写出△ABC平移的过程；
2. （2）分别写出点A'，B'，C'的坐标.
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15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，3)，B(2，1)，OA∥BC，OC∥AB，试用平移的知识求C点的坐标.

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16. 如图，△ABC在平面直角坐标系中.
1. （1）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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试卷信息

小学

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高中

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副标题：

*注意事项：

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