2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：265 类型：同步测试

一、知识点1中心对称图形的定义

1. 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做,这个点就是它的.

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2. 线段是中心对称图形,对称中心是;平行四边形也是中心对称图形,对称中心是.

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3. (2022九上·沙坪坝期中) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 长方形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 等边三角形

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6. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、知识点2中心对称图形的性质

7. 过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.

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8. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O，若AE=2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm² ，则CF=，四边形ABCD的面积为.

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9. 下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. 四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（）

A . 第一张 B . 第二张 C . 第三张 D . 第四张

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11. (2019九上·博白期中)
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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三、知识点3中心对称图形的作图

12. 根据中心对称图形的性质可知,任何一对对应点的连线的就是该中心对称图形的对称中心,或两对对应点的连线的是对称中心

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13. 如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，
与图中阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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14. 如图，长方形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出它的对称中心.

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四、培优提升

15. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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16. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格纸的格点上.
1. （1）在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
2. （2）在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
3. （3）在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
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17. 如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线).

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18. 如图，已知O是▱ABCD的对角线AC的中点，M是OA上任意一点(M不与O，A重合).
1. （1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN；
2. （2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形；
3. （3）连接DN，BM，试判断图中还有几个平行四边形.
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19. (2017九上·平桥期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).
1. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A₂B₂C₂.
2. （2）若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.
3. （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
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