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第四章 因式分解
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1 因式分解
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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:4.1...
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:353
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:4.1...
更新时间:2021-05-20
浏览次数:353
类型:同步测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、知识点1因式分解的定义
1. 把一个多项式化成几个整式的
的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个
;右边是几个
的形式.
答案解析
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+ 选题
2. 下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )
A .
m
2
-m-6=(m+2)(m-3)
B .
(m+2)(m-3)=m
2
-m-6
C .
x
2
+8x-9=(x+3)(x-3)+8x
D .
18x
3
y
2
=3x
3
y
2
·6
答案解析
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+ 选题
二、知识点2因式分解与整式乘法的关系
3. 因式分解与
是互逆的.
即:几个整式相乘
一个多项式.
答案解析
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+ 选题
4. 对于(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
,从左到右的变形是
,从右到左的变形是
.
答案解析
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+ 选题
5. 因式分解结果为(x-1)
2
的多项式是( )
A .
x
2
-2x+1
B .
x
2
+2x+1
C .
x
2
-1
D .
x
2
+1
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 下列因式分解正确的是( )
A .
x
2
-4=(x+4)(x-4)
B .
x
2
+2x+1=x(x+2)+1
C .
3mx-6my=3m(x-6y)
D .
2x+4=2(x+2)
答案解析
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+ 选题
7.
(2024七下·田阳期末)
把多项式
x
2
+
ax
+
b
分解因式,得(
x
+1)(
x
-3)则
a
,
b
的值分别是( )
A .
a
=2,
b
=3
B .
a
=-2,
b
=-3
C .
a
=-2,
b
=3
D .
a
=2,
b
=-3
答案解析
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+ 选题
8.
(2024七下·南京期中)
甲、乙两个同学分解因式x
2
+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=
答案解析
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+ 选题
9. 下列四个等式从左到右的变形,是多项式因式分解的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10. 如果二次三项式
可分解为
,那么a+b的值为( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
11. 下列由左到右的变形中,不属于因式分解的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、培优检测
12. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.
(1) 24x
2
y=4x·6xy;
(2) (x+5)(x-5)=x
2
-25;
(3) 9x
2
-6x+1=3x(3x-2)+1;
(4) x
2
+1=x
.
答案解析
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+ 选题
13. 分解因式:
(1) x
2
-4x
(2) ﹣2x
2
﹢2
(3) 4x
5
-4x
4
+x
3
(4)
答案解析
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+ 选题
14. 已知多项式x
2
-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.
答案解析
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+ 选题
15. 阅读以下文字并解决问题:对于形如x
2
+2ax+a
2
这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成(x+a)
2
的形式,但对于二次三项式x
2
+6x﹣27,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在x
2
+6x﹣27中间先加上一项9,使它与x
2
+6x的和构成一个完全平方式,然后再减去9,则整个多项式的值不变. 即:x
2
+6x﹣27=(x
2
+6x+9)﹣9﹣27=(x+3)
2
﹣6
2
=(x+3+6)(x+3﹣6)=(x+9)(x﹣3),像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
(1) 利用“配方法”因式分解:x
2
+4xy﹣5y
2
(2) 如果a
2
+2b
2
+c
2
﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0,求a+b+c的值.
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