当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级下册 /第三章 圆 /5 确定圆的条件
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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练:3.5...

更新时间:2018-03-19 浏览次数:304 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 下列说法中正确的是(   )
    A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等
  • 2. 下列说法中,正确的是(   )
    A . 三点确定一个圆 B . 三角形有且只有一个外接圆 C . 四边形都有一个外接圆 D . 圆有且只有一个内接三角形
  • 3.

    小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是(  )

    A . 第一块 B . 第二块 C . 第三块 D . 第四块
  • 4.

    如图,已知点平面直角坐标系内三点A(3,0)、B(5,0)、C(0,4),⊙P经过点A、B、C,则点P的坐标为(  )

    A . (6,8) B . (4,5) C . (4, D . (4,
  • 5. 如图,点D,E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若⊙O的半径为2,则DE的长等于(   )

    A . B . C . 1 D .  
  • 6. (2018·沧州模拟) 如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述何者正确(   )

    A . O是△AEB的外心,O是△AED的外心 B . O是△AEB的外心,O不是△AED的外心 C . O不是△AEB的外心,O是△AED的外心 D . O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心
  • 7. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为(   )

    A . 5 B . C . 5 D . 5
  • 8. 如图,⊙O的半径为6,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则线段BC的长为(   )

    A . B . 3 C . D . 6
  • 9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为(0,3),点B为(2,1),点C为(2,﹣3).则经画图操作可知:△ABC的外心坐标应是(   )

    A . (0,0) B . (1,0) C . (﹣2,﹣1) D . (2,0)
  • 10. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(   )

    A . 95° B . 90° C . 85° D . 75°
二、填空题
  • 11. 如图,点 A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为

  • 12. 当点A(1,2),B(3,﹣3),C(m,n)三点可以确定一个圆时,m,n需要满足的条件 

  • 13. 下列说法:①直径是弦;②经过三点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;④长度相等的弧是等弧;⑤平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是 (填序号).

  • 14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为

  • 15. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在斜边AB上分别截取AD=AC,BE=BC,DE=6,点O是△CDE的内心,如图所示,则点O到△ABC的三边的距离之和是

  • 16. 如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=6,AC=5,AD=3,则⊙O的直径AE=

三、解答题
  • 17. 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.

    1. (1) 求证:BD=CD;
    2. (2) 请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
  • 18. 如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.

    1. (1) 求证:DE=DB;
    2. (2) 若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.

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