高中数学人教新课标A版必修4 第二章平面向量 2.2.2 ...

更新时间：2018-03-20 浏览次数：233 类型：同步测试

一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ 是平面上不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一正六边形， $\text{[math]}$ 是它的中心，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为任意一点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式：
① $\text{[math]}$ ；      ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；      ④ $\text{[math]}$ .
其中结果为零向量的个数是（      ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的（）

A . 垂心 B . 重心 C . 内心 D . 外心

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8. 平面内有三点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ 三点必在同一直线上 B . △ $\text{[math]}$ 必为等腰三角形且 $\text{[math]}$ 为顶角 C . △ $\text{[math]}$ 必为直角三角形且 $\text{[math]}$ D . △ $\text{[math]}$ 必为等腰直角三角形

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二、填空题

9. 若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

12. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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13. 已知△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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14. 如图所示， $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 为垂心，求证： $\text{[math]}$ .

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