备考2018年中考数学一轮基础复习：专题八一元二次方程

更新时间：2018-03-16 浏览次数：521 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024九上·自贡月考) 用公式法解方程4y²=12y+3，得到（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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2. (2017·天津模拟) 一元二次方程x²﹣16=0的根是（）

A . x=2 B . x=4 C . x₁=2，x₂=﹣2 D . x₁=4，x₂=﹣4

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3. (2017·河西模拟) 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

A . x²﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）²=100 B . x²+8x+9=0化为（x+4）²=25 C . 2t²﹣7t﹣4=0化为（t﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . 3x²﹣4x﹣2=0化为（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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4. (2017·台湾) 一元二次方程式x²﹣8x=48可表示成（x﹣a）²=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）

A . 20 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣20

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5. (2017·黔南) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”倡议下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（）

A . 1000（1+x%）²=3000 B . 1000（1﹣x%）²=3000 C . 1000（1+x）²=3000 D . 1000（1﹣x）²=3000

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6. (2022八下·杭州期中) 我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（）

A . x₁=1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=﹣1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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7. (2017·通辽) 若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·天门) 若α、β为方程2x²﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（）

A . ﹣13 B . 12 C . 14 D . 15

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9. (2017·岳阳) 已知点A在函数y₁=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在直线y₂=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y₁ ， y₂图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

A . 有1对或2对 B . 只有1对 C . 只有2对 D . 有2对或3对

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10. (2017·六盘水) 三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+4=0，则第三边的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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11. (2017·市北区模拟) 根据表格估计一元二次方程x²+2x﹣4=0的一个解的范围在（）
x
﹣1
0
1
2
3
x²+2x﹣4
﹣5
﹣4
﹣1
4
11

A . ﹣1＜x＜0 B . 0＜x＜1 C . 1＜x＜2 D . 2＜x＜3

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12. (2017·新吴模拟) 如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x²﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 6或9 D . 以上都不正确

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13. (2017·苏州) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2017九上·郑州期中) 关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m≤3 B . m＜3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

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15. 下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：（1）若x²＝a，则x＝ a ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为x²－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（4）若关于x的一元二次方程3x²＋k＝0有实数根，则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

16. (2017·镇江) 已知实数m满足m²﹣3m+1=0，则代数式m²+ $\text{[math]}$ 的值等于．

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17. (2017·广州模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2（1﹣m）x+m²=0的两实数根为x₁ ， x₂ ，则y=x₁+x₂+2x₁x₂的最小值为．

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18. (2017·六盘水模拟) 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a²﹣b² ，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为．

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19. (2023九上·麒麟月考) 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=．

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20. (2024九下·响水模拟) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 %．

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三、计算题

21. (2017·西固模拟) （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）

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22. (2017·寿光模拟) 已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．
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四、综合题

23. (2024九上·榆树期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
3. （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
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24. (2018九上·宁城期末) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
2. （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
3. （3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?
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试卷信息

小学

初中

高中

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题八一元二次方程

副标题：

*注意事项：

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题八一元二次方程

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	﹣1	0	1	2	3
x²+2x﹣4	﹣5	﹣4	﹣1	4	11

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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