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2017-2018学年中考数学专题题型复习02:一次函数与反...

更新时间:2018-03-16 浏览次数:989 类型:二轮复习
一、解答题
  • 1.

    如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).

    (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;

    (2)设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△ABP的面积是2,直接写出点P的坐标.

  • 2.

    如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tan∠BOC=

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式.

    (2)求△BOC的面积.

    (3)P是x轴上的点,且△PAC的面积与△BOC的面积相等,求P点的坐标.

  • 3.

    如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=

    (1)求k的值;

    (2)设点N(1,a)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

     

二、综合题
  • 4. (2016·安顺) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y= (m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 求点B的坐标.
  • 5. (2016·泸州)

    如图,一次函数y=kx+b(k<0)与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1)

    1. (1) 求反比例函数的解析式;

    2. (2) 连接OB(O是坐标原点),若△BOC的面积为3,求该一次函数的解析式.

  • 6. (2016·南充)

    如图,直线y= x+2与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C.

    1. (1) 求双曲线解析式;

    2. (2) 点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.

  • 7. (2016·攀枝花)

    如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,


    1. (1) 求反比例函数y= 的解析式;

    2. (2) 求cos∠OAB的值;

    3. (3) 求经过C、D两点的一次函数解析式.

  • 8. (2016·重庆A)

    在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH= ,点B的坐标为(m,﹣2).


    1. (1) 求△AHO的周长;

    2. (2) 求该反比例函数和一次函数的解析式.

  • 9. (2016·菏泽)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y= 与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).


    1. (1) 求a,m的值;

    2. (2) 求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.

  • 10. (2019·九江模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;

    2. (2) 若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果SBAF=4SDFO , 求点D的坐标.

  • 11. (2016·宜宾)

    如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(2,﹣1),B( ,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;

    2. (2) 求△ABC的面积.

  • 12. (2020九上·萍乡期末)

    如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,y),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB= , 反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.

    1. (1) 求反比例函数解析式

    2. (2) 若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比

  • 13.

    如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

    1. (1) 求该一次函数的解析式;

    2. (2) 若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.

  • 14. (2022·东明模拟)

    如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2.

    1. (1) 求k的值;

    2. (2) x轴上是否存在一点D , 使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 15.

    如图,反比例函数(k>0)与正比例函数y=ax相交于A(1,k),B(﹣k,﹣1)两点.

    1. (1) 求反比例函数和正比例函数的解析式;

    2. (2) 将正比例函数y=ax的图象平移,得到一次函数y=ax+b的图象,与函数(k>0)的图象交于C(x1 , y1),D(x2 , y2),且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5,求b的值.

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