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2017-2018学年中考数学专题题型复习03:二次函数图象...

更新时间:2018-03-19 浏览次数:749 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2017·安顺) 二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中结论正确的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2. (2020九上·章丘期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:

    ①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 3. (2017·烟台) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:

    ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.

    其中正确的是(   )

    A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④
  • 4. (2017九上·潜江期中) 如图,抛物线y1= (x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论:

    ①a= ;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时,y1>y2

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. (2021九上·蓬江期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①抛物线过原点;

    ②4a+b+c=0;

    ③a﹣b+c<0;

    ④抛物线的顶点坐标为(2,b);

    ⑤当x<2时,y随x增大而增大.

    其中结论正确的是(   )

    A . ①②③ B . ③④⑤ C . ①②④ D . ①④⑤
  • 6. (2021九上·普宁期末) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. (2022九上·金东期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(   )

    A . 4ac<b2 B . abc<0 C . b+c>3a D . a<b
  • 8. (2017·广安) 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(﹣1,3),与x轴的交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,以下结论:

    ①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3

    其中正确的有(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 9. (2017·达州)

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. (2017·遵义) 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是(   )

    A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④
  • 11. (2017·齐齐哈尔) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);⑤点(﹣ ,y1),(﹣ ,y2),(﹣ ,y3)是该抛物线上的点,则y1<y2<y3 , 正确的个数有(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 12. (2022九上·通州期中) 一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

    A . B . C . D .
  • 13. (2016·随州) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣ ,y2)、点C( ,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2 , 且x1<x2 , 则x1<﹣1<5<x2 . 其中正确的结论有(  )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 14. (2016·攀枝花)

    如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是(  )


    A . 2a﹣b=0 B . a+b+c>0 C . 3a﹣c=0 D . 当a= 时,△ABD是等腰直角三角形
  • 15. (2016·齐齐哈尔) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

    ①4ac<b2

    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;

    ③3a+c>0

    ④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3

    ⑤当x<0时,y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题
  • 16. (2017·新疆) 如图,抛物线y=ax2+bx+c过点(﹣1,0),且对称轴为直线x=1,有下列结论:

    ①abc<0;②10a+3b+c>0;③抛物线经过点(4,y1)与点(﹣3,y2),则y1>y2;④无论a,b,c取何值,抛物线都经过同一个点(﹣ ,0);⑤am2+bm+a≥0,其中所有正确的结论是

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