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2017-2018学年中考数学专题题型复习08:图形变换有关...

更新时间:2018-03-19 浏览次数:702 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2022·广汉模拟) 如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在CD上,DE=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°,得到正方形DE′F′G′,此时点G′在AC上,连接CE′,则CE′+CG′=(   )

    A . B . C . D .
  • 2. (2022·莘县模拟)

    在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(   )

    A . ,0) B . (2,0) C . ,0) D . (3,0)
二、填空题
三、综合题
  • 12. (2017·自贡)

    如图1,在平面直角坐标系,O为坐标原点,点A(﹣1,0),点B(0, ).

    1. (1) 求∠BAO的度数;

    2. (2) 如图1,将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′,当A′恰好落在AB边上时,设△AB′O的面积为S1 , △BA′O的面积为S2 , S1与S2有何关系?为什么?

    3. (3)

      若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断.

  • 13. (2017·襄阳) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.

    1. (1)

      如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;

    2. (2)

      如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:

      ①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;

      ②若CE=4,CF=2,求DN的长.

  • 14. (2020九上·泰安月考)

    如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

    1. (1) 当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;

    2. (2) 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点H.

      ①求证:BD⊥CF;

      ②当AB=2,AD=3 时,求线段DH的长.

  • 15. (2016·潍坊)

    如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.

    1. (1) 如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN= AC;

    2. (2) 如图2,将△EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当△DGP的面积等于3 时,求旋转角的大小并指明旋转方向.

四、解答题
  • 16. (2017·农安模拟) 问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE,

    易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为

    初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.

    简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)

  • 17.

    已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点.

    (1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系,QE与QF的数量关系.

    (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;

    (3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.

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