2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：475 类型：同步测试

一、选择——基础知识运用

1. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条高的交点 C . 三边的垂直平分线的交点 D . 三条中线的交点

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2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是（）

A . mn B . 5mn C . 7mn D . 6mn

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3. (2020八上·东莞开学考) 在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）

A . 3.8cm B . 7.6cm C . 11.4cm D . 11.2cm

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4. 已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（　　）

A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等 B . ∠C的平分线一定经过点O C . 点O到△ABC的三边距离一定相等 D . 点O一定在△ABC的内部

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5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、解答——知识提高运用

6. (2020八上·宜兴月考) △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。

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7. 已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，求证：OG=OE。

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8. 如图，△ABC的角平分线BM，CN交于点P。
1. （1）试说明点P到AB，BC，CA三边的距离相等；
2. （2）点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？
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9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长。

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10. 已知：如图，PM⊥BD于BD中点M，PN⊥AD于AD中点N，PM=PN，试说明：OB=OA。

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11. 已知如图，∠BAC=∠BPC，AP平分∠CAN，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于M，求 $\text{[math]}$ 的值。

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