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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第五章分式与分式方程 /1 认识分式

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：382 类型：同步测试

一、知识点1分式的定义

1. 如果A，B表示两个，并且B中含有，那么式子 $\text{[math]}$ 叫做分式，其中A叫做，B叫做.判断分式要从两个方面去看：其一从“形”去看为“ $\text{[math]}$ ”这种形式；其二从“意义”去看：
A，B为且B中含有.

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2. 下列式子是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +y D . $\text{[math]}$ +1

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3. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ x²y+4

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4. 在3，a²-1，5a中任选两个构成一个分式，有，共个.

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5. 下列各式： $\text{[math]}$ ，x+y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ (x²-2x)中，
整式有；
分式有.

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二、知识点2分式有意义的条件

6. 对于分式 $\text{[math]}$ ，当时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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7. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . 全体实数 B . x≠1 C . x=1 D . x>1

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8. (2023九上·福田开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠2 B . x≠-1 C . x=2 D . x=-1

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9. 当x=-1时，下列分式中有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 使分式 $\text{[math]}$ 无意义的x满足的条件是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x≠2 D . x≠-2

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≥-1 B . x≥-1且x≠2 C . x≠±2 D . x>-1且x≠2

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三、知识点3分式的值为零的条件

12. 对于分式 $\text{[math]}$ ，当且时，分式的值为零.

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 2

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15. 下列结论正确的是（）

A . 3a²b-a²b=2 B . 单项式-x²的系数是-1 C . 使式子（x+2）⁰有意义的x的取值范围是x≠0 D . 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则a=±1

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16. 分式 $\text{[math]}$ 中，当x=-a时，下列结论正确的是（）

A . 分式的值为零 B . 分式无意义 C . 当a≠- $\text{[math]}$ 时，分式的值为零 D . 当a≠ $\text{[math]}$ 时，分式的值为零

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四、培优检测

17. 下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ,- $\text{[math]}$ x+3,- $\text{[math]}$ +3, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

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18. 若a,b为实数,且 $\text{[math]}$ =0,求3a-b的值.

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19. 当x为何值时,分式 $\text{[math]}$ 的值为1?当x为何值时,分式 $\text{[math]}$ 的值为-1?

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20. 已知分式 $\text{[math]}$ ,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为整数,求整数x的值.

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22. 自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: $\text{[math]}$ >0; $\text{[math]}$ <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
①若a>0,b>0,则 $\text{[math]}$ >0;若a<0,b<0,则 $\text{[math]}$ >0;
②若a>0,b<0,则 $\text{[math]}$ <0;若a<0,b>0,则 $\text{[math]}$ <0.
反之①若 $\text{[math]}$ >0,则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ <0,则或.
根据上述规律,求不等式 $\text{[math]}$ >0的解集.

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