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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第五章分式与分式方程 /1 认识分式

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：339 类型：同步测试

一、知识点1分式的基本性质

1. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个的整式，分式的值不变，用式子表示为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （括号里应填）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （括号里应填）(其中A，B，C是整式，B≠0，C≠0).

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2. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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3. (2023八下·宜兴月考) 下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 如果把 $\text{[math]}$ 中的x与y都扩大到原来的20倍，那么这个式子的值（）

A . 不变 B . 扩大到原来的10倍 C . 扩大到原来的20倍 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2，则分式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、知识点2分式的符号法则

6. 对于分式 $\text{[math]}$ 的符号，它包含分子A、分母B、分式 $\text{[math]}$ (本身)三种符号，根据，改变其中任意符号，分式的值，即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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7. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中不含负号：
1. （1） $\text{[math]}$ = ；
2. （2） $\text{[math]}$ = .
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8. 在下列各式中，与分式 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. (2019·广西模拟) 分式- $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =-1 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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三、知识点3约分与最简分式

11. 把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.其依据是;其目的是将分式转化成分子和分母没有,即将分式转化为最简分式.

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12. $\text{[math]}$ 的分子与分母的公因式是（）

A . 4ab B . 2ab C . 4a²b² D . 2a²b²

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13. (2020八上·丰南期末) 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 若a=2b≠0，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x²-1，x-1，从中任意选两个整式，能组成个最简分式.

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四、培优检测

17. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数：
1. （1） $\text{[math]}$ = ；
2. （2） $\text{[math]}$ = .
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18. 先化简,再求值:
1. （1） $\text{[math]}$ ,其中x+4y=- $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ ,其中a=-2,b=2.
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19. 对分式 $\text{[math]}$ 进行变形:
甲同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a-b;
乙同学的解法是: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =
$\text{[math]}$ =a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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20. 综合题
1. （1）不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的各项的系数是整数.
2. （2）不改变分式的值，使分式 $\text{[math]}$ 的分子与分母的最高次项的系数是正数.
3. （3）当x满足什么条件时，分式 $\text{[math]}$ 的值，①等于0?②小于0?
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21. 若x+ $\text{[math]}$ =3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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