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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第五章分式与分式方程 /4 分式方程

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.4...

更新时间：2018-03-23 浏览次数：535 类型：同步测试

一、知识点1解分式方程

1. 分式方程的解法:
1. （1）方程两边都乘,去分母,化为方程;
2. （2）解这个方程;
3. （3） .
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2. 把分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（）

A . x B . 2x C . x+4 D . x(x+4)

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3. 解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3时，去分母后变形正确的为（）

A . 2+(x+2)=3(x-1) B . 2-x+2=3(x-1) C . 2-(x+2)=3 D . 2-(x+2)=3(x-1)

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4. 已知分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B . 方程两边都乘(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C . 解整式方程，得x=1 D . 原方程的解为x=1

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5. (2020九下·德清期中) 解分式方程 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . x=0 B . x=1 C . x=2 D . 无解

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6. 下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；
②方程 $\text{[math]}$ =0的根为x=2；
③方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 中各分式的最简公分母为2x(2x-4)；
④x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 是分式方程.
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、知识点2分式方程的根(解)

7. 解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为,若为,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为,则是原分式方程的解.

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8. 若x=3是分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的根，则a的值是（）

A . 5 B . -5 C . 3 D . -3

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9. (2020·黄冈模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围是（）

A . a=5或a=0 B . a≠0 C . a≠5 D . a≠5且a≠0

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10. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a>1 C . a≥1且a≠4 D . a>1且a≠4

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三、知识点3分式方程的增根

11. 在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的的根;若分式方程无解,则说明去分母后的无解或解这个整式方程得到的解使原方程的等于0.

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12. (2024九上·富顺月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . -5 B . -8 C . -2 D . 5

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13. (2024八下·成都期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2有增根，则m的值是（）

A . -1 B . 0 C . 3 D . 0或3

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14. (2020八上·莒南期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0无解，则m=.

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15. (2021八下·富顺开学考) 解方程: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1.

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ① 的解为k,求关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1②的解.

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17. 当a为何值时,关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 会产生增根?

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18. 已知点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4和 $\text{[math]}$ ,且它们关于原点对称.求x的值.

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19. 解方程: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0.

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21. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程的增根为x=2,求m的值;
2. （2）若方程有增根,求m的值;
3. （3）若方程无解,求m的值.
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