2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：530 类型：同步测试

一、知识点1平行四边形的定义

1. 两组对边分别的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“”，它包含两层意义： $\text{[math]}$ ⇒ 或⇒ $\text{[math]}$

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2. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．

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3. 如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有（）

A . 8个 B . 9个 C . 7个 D . 5个

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二、知识点2平行四边形的对称性

4. 平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的.

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5. 在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，-1)，C(-m，-n)，则点D的坐标是（）

A . (-2，1) B . (-2，-1) C . (-1，-2) D . (-1，2)

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三、知识点3平行四边形的对边性质

6. 平行四边形的分别平行且.

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7. 已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于（）

A . 4 B . 12 C . 24 D . 28

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8. (2023·枣阳模拟) 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020八下·景县期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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四、知识点4平行四边形的对角性质

10. 平行四边形的对角,邻角.

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11. 已知在▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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12. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度数是（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 30°

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13. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2

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14. 如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH=EH.

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15. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD，连接CE.
求证：CE平分∠BCD.

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16. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
1. （1）求证：BE=CD；
2. （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求▱ABCD的面积.
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17. (2019八下·港南期中) 如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：△ADE≌△FCE.
2. （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长.
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18. 如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，过点P作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，过点P作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.

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