2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：440 类型：同步测试

一、知识点1平行四边形的对角线互相平分

1. 平行四边形的对角线，并将四边形分成对全等三角形，对面积相等的三角形.

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2. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A . AO=OD B . AO⊥OD C . AO=OC D . AO⊥AB

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3. (2023八下·巴州月考) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）

A . 13 B . 17 C . 20 D . 26

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4. 如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（）

A . 4 cm B . 5 cm C . 6 cm D . 8 cm

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5. 如图，在▱ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A . 2 cm<OA<5 cm B . 2 cm<OA<8 cm C . 1 cm<OA<4 cm D . 3 cm<OA<8 cm

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6. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）

A . 10 B . 14 C . 20 D . 22

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7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则全等的三角形共有（）

A . 7对 B . 6对 C . 5对 D . 4对

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二、知识点2平行四边形的面积

8. 平行四边形的面积等于的积;过平行四边形对角线的的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.

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9. 若平行四边形的一边长为2，面积为 $\text{[math]}$ ，则此边上的高介于（）

A . 3与4之间 B . 4与5之间 C . 5与6之间 D . 6与7之间

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10. 如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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11. ▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB=30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为（）

A . 60 cm² B . 30 cm² C . 20 cm² D . 16 cm²

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12. 如图，E是▱ABCD的对角线AC上任一点，则下列结论不一定成立的是（）

A . S_△_ABE=S_△_ADE B . S_△_BCE=S_△_DCE C . S_△_ADE+S_△_BCE= $\text{[math]}$ S_▱_ABCD D . S_△_ADE<S_△_BCE

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13. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

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14. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC∶BD=2∶3.求：
1. （1） AC的长；
2. （2） △AOD的面积.
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15. 如图，已知点A(-4，2)，B(-1，-2)，▱ABCD的对角线交于坐标原点O.
1. （1）请直接写出点C，D的坐标；
2. （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
3. （3）直接写出▱ABCD的面积.
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16. 如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E，F(图②和图③)，OE与OF还相等吗?若相等，请说明理由.

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17. 探究：如图①，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F.
1. （1）求证：OE=OF.
2. （2）求证：四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；
3. （3）直线EF是否将▱ABCD的面积二等分?
  应用：张大爷家有一块平行四边形的菜园，园中有一口水井P，如图②所示，张大爷计划把菜园平均分成两块，分别种植西红柿和茄子，且使两块地共用这口水井，请你帮助张大爷把地分开.
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