2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：353 类型：同步测试

一、知识点1三角形中位线的性质

1. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的.三角形的中位线第三边,且等于第三边的.

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2. 如图，在△ABC中，AB=8，点D，E分别是BC，CA的中点，连接DE，则DE=.

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3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A . OE= $\text{[math]}$ DC B . OA=OC C . ∠BOE=∠OBA D . ∠OBE=∠OCE

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4. 如图，点D，E，F分别为△ABC各边的中点，下列说法正确的是（）

A . DE=DF B . EF= $\text{[math]}$ AB C . S_△_ABD=S_△_ACD D . AD平分∠BAC

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5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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7. 如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，以下结论成立的是（）

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长与点P的位置有关

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二、知识点2三角形中位线在四边形中的应用

8. 顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是.

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9. 如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC=10 cm，BD=12 cm，则四边形EFGH的周长为（）

A . 10 cm B . 11 cm C . 12 cm D . 22 cm

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11. (2018八下·广东期中)
如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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12. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.

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13. 如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接DE，CD和EF.
1. （1）求证：DE=CF；
2. （2）求EF的长.
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14. 如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：
1. （1） AE=AF；
2. （2） BE= $\text{[math]}$ (AB+AC).
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15. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD，M，N分别是AB，CD的中点，MN分别交BD和AC于点E，F，对角线AC和BD相交于点G，则GE和GF相等吗?为什么?

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16. 如图，在▱ABCD中，E是DC的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.

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