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2017-2018学年高中文数高考复习专题05：不等式与线性...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：237 类型：二轮复习

一、单选题

1. 若不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的形状是三角形，则a的取值范围是（）

A . a≥ $\text{[math]}$ B . 0＜a≤1 C . 1≤a≤ $\text{[math]}$ D . 0＜a≤1或a≥ $\text{[math]}$

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2. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为 $\text{[math]}$ ,a,b的三条线段，则ab的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 已知a，b是正数，且a＋b＝1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最小值8 B . 有最小值9 C . 有最大值8 D . 有最大值9

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4. 设等差数列{a_n}的公差是d，其前n项和是S_n ，若a₁＝d＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

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5. 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [1，5] B . [2，6] C . [3，11] D . [3，10]

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6. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：
①若ac²＞bc² ，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 已知不等式ax²－bx－1＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式x²－bx－a≥0的解集是（）

A . {x|2＜x＜3} B . {x|x≤2或x≥3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝y－x的取值范围为（）

A . [－2，2] B . $\text{[math]}$ C . [－1，2] D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则（）

A . c≤3 B . 3＜c≤6 C . 6＜c≤9 D . c＞9

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10. 设x，y满足不等式 $\text{[math]}$ 若M＝3x＋y，N＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，则M－N的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 1 D . －1

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11. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，切点分别为A、B，当∠APB最大时，cos∠APB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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12. 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）

A . a³＞b³ B . $\text{[math]}$ C . a^b＞1 D . lg(b－a)＜a

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二、填空题

13. 设P(x，y)是函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的点，则x＋y的最小值为．

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14. 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则w＝4^x·2^y的最大值是．

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15. 函数f(x)＝1＋log_ax(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－2＝0上，其中mn＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈R，不等式f(x)≤m²－ $\text{[math]}$ m恒成立，则实数m的取值范围为．

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