江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试卷

更新时间：2018-04-04 浏览次数：352 类型：竞赛测试

一、单选题

1. (2015九上·句容竞赛) 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c之间的大小关系是（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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2. (2015九上·句容竞赛) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（）。

A . 有两相等实根 B . 有两相异实根 C . 无实根 D . 不能确定

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3. (2015九上·句容竞赛) 已知abc $\text{[math]}$ 0，而且 $\text{[math]}$ ，那么直线y=px+p一定通过（）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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4. (2015九上·句容竞赛) 函数 $\text{[math]}$ 图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b²-a²等代数式的值中，正数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2015九上·句容竞赛) 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且 $\text{[math]}$ 为半圆的 $\text{[math]}$ ，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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6. (2015九上·句容竞赛) 设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

A . $\text{[math]}$ B . x=-1 C . $\text{[math]}$ D . 有无数个根

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二、填空题

7. (2015九上·句容竞赛) 已知a是质数，b是奇数，且a²+b=2009，则a+b=。

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8. (2015九上·句容竞赛) 有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需元。

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9. (2023七下·内江期中) 已知有理数x满足： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为a，最大值为b，则ab=。

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10. (2015九上·句容竞赛) 使得m²+m+7是完全平方数的所有整数m的积是。

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11. (2015九上·句容竞赛) 若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

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12. (2015九上·句容竞赛) 从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。

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三、解答题

13. (2015九上·句容竞赛) 甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。

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14. (2015九上·句容竞赛) 已知a、b、c都是整数，且a—2b=4，ab+c²—1=0，求a+b+c的值。

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15. (2015九上·句容竞赛) 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。

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16. (2015九上·句容竞赛) 要使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一根在-1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值。

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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试卷

副标题：

*注意事项：

江苏省句容市石狮中学2016届九年级上学期竞赛数学试卷

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