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2018年中考数学几何部分基础考点训练05：轴对称

更新时间：2018-03-26 浏览次数：427 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020·甘南模拟) 以下图形中对称轴的数量小于3的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·武进月考)
如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）

A . 115° B . 120° C . 130° D . 140°

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3. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

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4.
如图，在△ABC，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

5.
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是 cm．

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6. (2017七下·萍乡期末) 如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为cm．

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7. (2016八上·东营期中) 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．

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8. (2023八上·南岗月考) 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=．

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三、解答题

9. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN．

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10.
如图，已知△ABC和直线m ，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．
求证：∠CAB=∠AED．

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12.
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

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四、综合题

13. (2016九上·南开期中) 如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于点F．
1. （1）求证：AN=MB；
2. （2）求证：△CEF为等边三角形；
3. （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立．并说明理由．
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