2018年中考数学几何部分基础考点训练11：矩形

更新时间：2018-03-27 浏览次数：490 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·攀枝花模拟) 下列识别图形不正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 有三个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

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2. (2017八下·海珠期末) 在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定

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3. 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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4. (2016九上·永登期中) 下列对矩形的判定：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．
正确的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

5.
如图，在△ABC中，AB＝AC ，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC ，连接AE、BF ．当∠ACB为度时，四边形ABFE为矩形．

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6. (2023八下·灌云期中) 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）

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7.
四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD．试添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．

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8. (2017八下·卢龙期末)
如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=°

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三、解答题

9. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE于点E．
求证：四边形ADCE是矩形．

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10.
已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．

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11.
已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
（1）四边形AFBE是矩形；
（2）MN= $\text{[math]}$ BC．

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12. (2016九上·昌江期中) 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．

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