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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修1-2 /第三章数系的扩充与复数的引入 /3.2复数代数形式的四则运算

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高中数学人教版选修1-2（文科）第三章数系的扩充与复数...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：203 类型：同步测试

一、选择题

1. 设复数z₁＝－2＋i，z₂＝1＋2i，则复数z₁－z₂在复平面内的对应点所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是5－4i，向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是－5＋4i，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

A . －10＋8i B . 10－8i C . 0 D . 10＋8i

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3. 复数(2＋i)²等于（）

A . 3＋4i B . 5＋4i C . 3＋2i D . 5＋2i

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4. 已知复平面内的平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的复数分别是－2＋i，3＋2i，则向量 $\text{[math]}$ 所表示的复数的模为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若z＋ $\text{[math]}$ ＝6，z· $\text{[math]}$ ＝10，则z＝（）

A . 1±3i B . 3±i C . 3＋i D . 3－i

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6. 设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，如果复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部互为相反数，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 已知复数z= $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a=（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·临渭期末) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 复数z₁、z₂分别对应复平面内的点M₁、M₂ ，且|z₁＋z₂|＝|z₁－z₂|，线段M₁M₂的中点M对应的复数为4＋3i，则|z₁|²＋|z₂|²＝.

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10. 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位），满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为z_O＝0，z_A＝2＋ $\text{[math]}$ i，z_B＝－2a＋3i，z_C＝－b＋ai，则实数a－b为．

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三、解答题

12. 已知z₁＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z₂＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z₁－z₂＝13－2i，求z₁ ， z₂.

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13. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足: $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 设f(z)＝z－2i，z₁＝3＋4i，z₂＝－2－i.
求：
1. （1） f(z₁－z₂)的值；
2. （2） f(z₁＋z₂)的值．
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