高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1....

更新时间：2018-04-25 浏览次数：203 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022高二下·河南月考) 若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，则（）

A . $\text{[math]}$ 是真命题 B . $\text{[math]}$ 是假命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

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2. 若命题“ $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为假，则（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为假 B . $\text{[math]}$ 假 C . $\text{[math]}$ 真 D . 不能判断 $\text{[math]}$ 的真假

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3. 若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题 $\text{[math]}$ 表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米 B . 甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米 C . 甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米 D . 甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知命题 $\text{[math]}$ ：在△ $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 真 $\text{[math]}$ 假 B . $\text{[math]}$ 假 $\text{[math]}$ 真 C . “ $\text{[math]}$ ”为假 D . “ $\text{[math]}$ ”为真

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8. 已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . ( 1 ， 4 ) B . [ − 2 ， 4 ] C . ( − ∞ ， 1 ] ∪ ( 2 ， 4 ) D . ( − ∞ ， 1 ) ∪ ( 2 ， 4 )

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二、填空题

9. 命题“ $\text{[math]}$ 的值不超过 $\text{[math]}$ ”看作“非 $\text{[math]}$ ”形式时， $\text{[math]}$ 为．

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10. (2020高一上·桃城月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. 设命题 $\text{[math]}$ ：“已知函数 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”，命题 $\text{[math]}$ ：“不等式 $\text{[math]}$ 有实数解”，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

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三、解答题

12. 已知命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ ．若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”与“非 $\text{[math]}$ ”同时为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 已知命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的负根，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 无实根，若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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14. 设命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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