如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
特殊网图 | ||||
结点数(V) | 4 | 6 | 9 | 12 |
网眼数(F) | 1 | 2 | 4 | 6 |
边数(E) | 4 | 7 | 12 | ☆ |
表中“☆”处应填的数字为;根据上述探索过程,可以猜想V,F,E之间满足的等量关系为;
如图2,若网眼形状为六边形,则V,F,E之间满足的等量关系为.
求证:AB=DE.
①在射线BM上作一点C,使AC=AB;
②作∠ABM的角平分线交AC于D点;
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.
数学老师布置了这样一道作业题:
在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.
小聪提供了研究这个问题的过程和思路:先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时(如图1),利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题.