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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /选修2-3 /第二章随机变量及其分布 /2.1离散型随机变量及其分布列

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高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：205 类型：同步测试

一、选择题

1. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能取值的个数是（）

A . 5 B . 9 C . 10 D . 25

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2. 随机变量 $\text{[math]}$ 所有可能取值的集合是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ 的分布列如下：
$\text{[math]}$
－1
0
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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4. 设随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布如下表，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设X是一个离散型随机变量，其分布列如下：
X
－1
0
1
P
$\text{[math]}$
1－2q
q²
则q等于（）

A . 1 B . 1± $\text{[math]}$ C . 1－ $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

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7. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 $\text{[math]}$ 是一个随机变量，其分布列为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记X＝ $\text{[math]}$ 则X的分布列为．

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10. 某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
此射手“射击一次命中环数≥7”的概率为.

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与随机变量 $\text{[math]}$ 相关的三个概率的值分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

12. 某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列.

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13. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖；某顾客从此10张券中任取2张，求：
1. （1）该顾客中奖的概率；
2. （2）该顾客获得的奖品总价值 $\text{[math]}$ （元）的概率分布列.
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14. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按 1小时计算）．有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ；两人租车时间都不会超过四小时．
1. （1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
2. （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列．
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