高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布...

更新时间：2018-04-18 浏览次数：156 类型：同步测试

一、选择题

1. 下面说法中正确的是（）

A . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值 B . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的平均水平 C . 离散型随机变量ξ的均值E（ξ）反映了ξ取值的平均水平 D . 离散型随机变量ξ的方差D（ξ）反映了ξ取值的概率的平均值

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2. 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D（X_甲）＝11，D（X_乙）＝3.4，由此可以估计（）

A . 甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B . 乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D . 甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

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3. 已知X～B（n，p），E（X）＝2，D（X）＝1.6，则n，p的值分别为（）

A . 100，0.8 B . 20，0.4 C . 10，0.2 D . 10，0.8

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4. 已知ξ的分布列如下表，则D（ξ）的值为（）
ξ
1
2
3
4
P
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设一随机试验的结果只有A和 $\text{[math]}$ ，且P（A）＝m，令随机变量ξ＝ $\text{[math]}$ 则ξ的方差D（ξ）等于（）

A . m B . 2m（1－m） C . m（m－1） D . m（1－m）

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6. 设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，则D（ξ）的值为（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 16

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7. 甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，乙命中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，设命中目标的人数为X，则D（X）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝ $\text{[math]}$ ，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 设p为非负实数，随机变量X的概率分布为
X
0
1
2
P
$\text{[math]}$
p
$\text{[math]}$
则E（X）的最大值为，D（X）的最大值为．

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10. 若随机变量ξ的分布列如下表：
ξ
0
1
x
P
$\text{[math]}$
p
$\text{[math]}$
且E（ξ）＝1.1，则D（ξ）＝．

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11. 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分．某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为．

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三、解答题

12. 抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．
1. （1）若抛掷一次，求E（X）和D（X）；
2. （2）若抛掷10次，求E（X）和D（X）．
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13. 在12件同类型的零件中有2件次品，抽取3次进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分别表示取到的次品数和正品数．
1. （1）求ξ的分布列、均值和方差；
2. （2）求η的分布列、均值和方差．
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14. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n＝1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.
1. （1）求X的分布列，均值和方差；
2. （2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，试求a，b的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

ξ	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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副标题：

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