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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十四 二次函数的图象...

更新时间:2018-04-09 浏览次数:616 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 22. (2018·深圳模拟) 已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴正半轴相交于点C,过点A作AD⊥x轴,垂足为D.

    1. (1) 若∠AOB=60°,AB∥x轴,AB=2,求a的值;
    2. (2) 若∠AOB=90°,点A的横坐标为﹣4,AC=4BC,求点B的坐标;
    3. (3) 延长AD、BO相交于点E,求证:DE=CO.
  • 23. (2017·兰州模拟)

    如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).

    1. (1) 求点B,C的坐标;

    2. (2) 判断△CDB的形状并说明理由;

    3. (3) 将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

  • 24. (2017九上·三明期末) 抛物线y=x2+4ax+b与x轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC.

    1. (1) a= 时,求抛物线的解析式和BC的长;
    2. (2) 如图a<﹣1时,若AP⊥PC,求a的值.
  • 25. (2017·双桥模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
    1. (1) 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设张刚获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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