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2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试...
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更新时间:2016-11-30
浏览次数:736
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试...
更新时间:2016-11-30
浏览次数:736
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2015高二上·余杭期末)
在平面直角坐标系中,过(1,0)点且倾率为﹣1的直线不经过( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
2.
(2015高二上·余杭期末)
已知数列{a
n
}是等差数列,若a
1
﹣a
9
+a
17
=7,则a
3
+a
15
=( )
A .
7
B .
14
C .
21
D .
7(n﹣1)
答案解析
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+ 选题
3.
(2015高二上·余杭期末)
圆(x+2)
2
+(y﹣3)
2
=5的圆心坐标、半径分别是( )
A .
(2,﹣3)、5
B .
(﹣2,3)、5
C .
(﹣2,3)、
D .
( 3,﹣2)、
答案解析
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+ 选题
4.
(2015高二上·余杭期末)
设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A .
ac>bc
B .
C .
a
2
>b
2
D .
a
3
>b
3
答案解析
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+ 选题
5.
(2015高二上·余杭期末)
若不论m取何实数,直线l:mx+y﹣1+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为( )
A .
(﹣2,1)
B .
(2,﹣1)
C .
(﹣2,﹣1)
D .
(2,1)
答案解析
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+ 选题
6.
(2016高一下·湖南期中)
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
, AB,BB
1
, B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A .
45°
B .
60°
C .
90°
D .
120°
答案解析
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+ 选题
7.
(2015高二上·余杭期末)
已知点A(2,3)、B(﹣5,2),若直线l过点P(﹣1,6),且与线段AB相交,则直线l斜率的取值范围是( )
A .
[﹣1,1]
B .
(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
C .
(﹣1,1)
D .
(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
答案解析
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+ 选题
8.
(2015高二上·余杭期末)
设a、b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A .
若a⊥b,a⊥α,则b∥α
B .
若a∥α,α⊥β,则a⊥β
C .
若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D .
若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
答案解析
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+ 选题
9.
(2015高二上·余杭期末)
若变量x,y满足约束条件
且z=3x+y的最小值为﹣8,则k=( )
A .
2
B .
﹣2
C .
3
D .
﹣3
答案解析
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+ 选题
10.
(2015高二上·余杭期末)
不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤2
a
对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,﹣2]
B .
(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
C .
[2,+∞)
D .
a∈R
答案解析
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+ 选题
11.
(2016高二下·六安开学考)
若正实数a,b满足a+b=1,则( )
A .
有最大值4
B .
ab有最小值
C .
+
有最大值
D .
a
2
+b
2
有最小值
答案解析
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+ 选题
12.
(2015高二上·余杭期末)
已知直线x+y+m=0与圆x
2
+y
2
=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,
,则实数m的取值范围是( )
A .
[﹣2,2]
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2015高二上·余杭期末)
数列﹣1,4,﹣16,64,﹣256,…的一个通项公式a
n
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2015高二上·余杭期末)
已知直线ax+y+2=0与直线x﹣(3a﹣1)y﹣1=0互相垂直,则a=
答案解析
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+ 选题
15.
(2023·惠州模拟)
若2、a、b、c、9成等差数列,则c﹣a=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2015高二上·余杭期末)
在圆x
2
+y
2
=5x内,过点
有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a
1
, 最长弦长为a
n
, 若公差
,那么n的取值集合
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2015高二上·余杭期末)
如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是
cm
2
, 体积为
cm
3
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2015高二上·余杭期末)
已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是
;此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2015高二上·余杭期末)
已知函数f(x)=ax
2
﹣x+a,a∈R,
(1) 当a=2时,解不等式f(x)>3;
(2) 若函数f(x)有最大值﹣2,求实数a的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2015高二上·余杭期末)
已知圆C:x
2
+y
2
﹣6x﹣4y+4=0,点P(6,0).
(1) 求过点P且与圆C相切的直线方程l;
(2) 若圆M与圆C外切,且与x轴切于点P,求圆M的方程.
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+ 选题
21.
(2015高二上·余杭期末)
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F,G分别为EB和AB的中点.
(1) 求证:FD∥平面ABC;
(2) 求二面角B﹣FC﹣G的正切值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2015高二上·余杭期末)
已知数列{b
n
}是首项b
1
=1,b
4
=10的等差数列,设b
n
+2=3
a
n
(n∈n
*
).
(1) 求证:{a
n
}是等比数列;
(2) 记c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
;
(3) 记d
n
=(3n+1)•S
n
, 若对任意正整数n,不等式
+
+…+
>
恒成立,求整数m的最大值.
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+ 选题
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