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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题二十 圆的有关性质

更新时间:2018-04-09 浏览次数:740 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 22. (2021·新吴模拟) 如图,以AB边为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连结PC交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD.

    1. (1) 试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE•CP的值.
  • 23. (2020·德州模拟) 如图示AB为⊙O的一条弦,点C为劣弧AB的中点,E为优弧AB上一点,点F在AE的延长线上,且BE=EF,线段CE交弦AB于点D.


    ①求证:CE∥BF; 

    ②若BD=2,且EA:EB:EC=3:1: , 求△BCD的面积(注:根据圆的对称性可知OC⊥AB).


  • 24. (2017·广东) 如图,AB是⊙O的直径,AB=4 ,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB.

    1. (1) 求证:CB是∠ECP的平分线;
    2. (2) 求证:CF=CE;
    3. (3) 当 = 时,求劣弧 的长度(结果保留π)
  • 25. (2017·绵阳) 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.

    1. (1) 求证:CA=CN;
    2. (2) 连接DF,若cos∠DFA= ,AN=2 ,求圆O的直径的长度.

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