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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题二十三 尺规作图

更新时间:2018-04-09 浏览次数:551 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2017·衢州)

    下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是(    )

    A .   ① B . C . D .
  • 2. (2018·方城模拟)

    如图,已知△ABC(AC<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是(  )

     

    A . B . C . D .
  • 3. (2017·安阳模拟) 如图所示的是A,B,C,D三点,按如下步骤作图:①先分别以A,B两点为圆心,以大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN;②再分别以B,C两点为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,GH与MN交于点P,若∠BAC=66°,则∠BPC等于(   )


    A . 100° B . 120° C . 132° D . 140°
  • 4. (2017·南通) 已知∠AOB,作图.

    步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;

    步骤2:过点M作PQ的垂线交 于点C;

    步骤3:画射线OC.


    则下列判断:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5. 已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:

    对于两人的作业,下列说法正确的是(   )

    A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对,乙不对 D . 甲不对,乙对
  • 6. 如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:

    ①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;

    ②作直线MN交AB于点D,连接CD.

    若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为(   )

    A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°
  • 7. (2021八上·南开期中) 如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是(   )

    A . 以点F为圆心,OE长为半径画弧 B . 以点F为圆心,EF长为半径画弧 C . 以点E为圆心,OE长为半径画弧 D . 以点E为圆心,EF长为半径画弧
  • 8. (2017·河池) 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是(   )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 9. (2017·东营) 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为(   )

    A . 5 B . 6 C . 8 D . 12
  • 10. (2023·巴中模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于 BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为(   )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 11. (2024八上·长春期末) 如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(   )

    A . ∠DAE=∠B B . ∠EAC=∠C C . AE∥BC D . ∠DAE=∠EAC
  • 12. (2017·深圳)

    如图,已知线段 ,分别以 为圆心,大于 为半径作弧,连接弧的交点得到直线 ,在直线 上取一点 ,使得 ,延长 ,求 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 13. (2017·徐州模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①BE= AC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED= AB中,一定正确的是(   )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
  • 14. (2017·北部湾模拟) 如图,在▱ABCD中,AB>2BC,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(   )

    A . BG平分∠ABC B . BE=BF C . AD=CH D . CH=DH
  • 15. (2019九上·衢州期中) 数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(   )

    A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径
二、填空题
  • 16. (2017·昌平模拟) 如图,已知钝角△ABC,老师按照如下步骤尺规作图:

    步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;

    步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;

    步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.

    小明说:图中的BH⊥AD且平分AD.

    小丽说:图中AC平分∠BAD.

    小强说:图中点C为BH的中点.

    他们的说法中正确的是.他的依据是

  • 17. (2017·于洪模拟) 在平行四边形ABCD中,连接AC,按以下步骤作图,分别以A、C为圆心,以大于 AC的长为半径画弧,两弧分别相交于点M、N,作直线MN交CD于点E,交AB于点F.若AB=6,BC=4,则△ADE的周长为

  • 18. (2021八下·兴隆期末) 如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=°.

  • 19. (2020七下·龙岗期中) 如图所示,已知∠AOB=40°,现按照以下步骤作图:

    ①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE;

    ②分别以D,E为圆心,以大于 DE的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C;

    ③作射线OC.

    则∠AOC的大小为

  • 20. (2017·济宁) 如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是.

  • 21. (2017·西城模拟)

    下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图1,直线l和直线l外一点P.

    求作:直线l的平行直线,使它经过点P.

    作法:如图2.

    (i)过点P作直线m与直线l交于点O;

    (ii)在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B;

    (iii)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D;

    (iv)作直线PD.

    所以直线PD就是所求作的平行线.

    请回答:该作图的依据是

三、作图题
  • 22. (2017·贵港)

    尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):

    已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示).

    1. (1) 在OA边上作点P,使OP=2a;

    2. (2) 作∠AOB的平分线;

    3. (3) 过点M作OB的垂线.

  • 23. (2017·自贡)

    两个城镇A,B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到A,B的距离必须相等,到CD和CE的距离也必须相等,且在∠DCE的内部,请画出该山庄的位置P.(不要求写作法,保留作图痕迹.)

  • 24. (2017·南京) “直角”在初中几何学习中无处不在.

    如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).

  • 25. (2017·盐城)

    如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.

    1. (1) 如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹)

    2. (2) 如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长.

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