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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第2章一元二次方程 /2.2 一元二次方程的解法

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2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.2.2一元二次...

更新时间：2018-04-25 浏览次数：384 类型：同步测试

一、选择题

1. 将方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，m和n分别是（）

A . 1,3 B . -1,3 C . 1，4 D . -1,4

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则b=（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 13

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4. (2023九上·渠县开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则（）

A . k<0 B . k>0 C . k≥0 D . k≤0

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二、计算题

5. 5x²+2x－1=0

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6. 6、x²+6x+9=7

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7. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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三、解答题

8. 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ $\text{[math]}$ k²-2=0. 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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10. 我们知道：对于任何实数，①∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ +1＞0；
②∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞0.
模仿上述方法解答：
求证：
1. （1）对于任何实数，均有： $\text{[math]}$ ；
2. （2）不论为何实数，多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ 的值．
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11. 关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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