2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.3.2一元二次...

更新时间：2018-04-25 浏览次数：364 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）

A . 7m B . 8m C . 9m D . 10m

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2. 在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm² ，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（）

A . x²＋130x－1 400＝0 B . x²＋65x－350＝0 C . x²－130x－1 400＝0 D . x²－65x－350＝0

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3. (2021九上·南溪期中)
如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . 100×80﹣100x﹣80x=7644 B . （100﹣x）（80﹣x）+x²=7644 C . （100﹣x）（80﹣x）=7644 D . 100x+80x=356

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4. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（）

A . 168(1＋a%)²＝128 B . 168(1－a%)²＝128 C . 168(1－2a%)＝128 D . 168(1－a²%)＝128

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二、解答题

5. 如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．

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6. 如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm ， BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：
1. （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
2. （2）当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？
3. （3）当t为多少秒时，S＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC?
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7. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。
1. （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；
2. （2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
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8. 如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
1. （1）在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
2. （2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。
3. （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？
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9. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽

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10. 如图，在△ABC中，∠B=90°。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm² ？

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11. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙，中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD，已知花圃的设计面积为45m² ，花圃的宽应当是多少？

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12. 如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m² ，求道路的宽．

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