四川省广元市2018届高三文数第一次高考适应性统考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：354 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2018·广元模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·滨湖期中) “ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 即不充分也不必要条件

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3. (2018·广元模拟) 设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2018·广元模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·广元模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·广元模拟) 执行如图所求的程序框图，输出的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2018·广元模拟) 二维空间中，圆的一维测度（周长） $\text{[math]}$ ，二维测度（面积） $\text{[math]}$ ，三维空间中，球的二维测度（表面积） $\text{[math]}$ ，三维测度（体积） $\text{[math]}$ ，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度 $\text{[math]}$ ,则其四维测度W=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·广元模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 一个周期内的图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图象上的最高点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·广元模拟) 在区间[-1,1]上任选两个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·广元模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（1，1）对称， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8072 B . 6054 C . 4036 D . 2018

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11. (2018·广元模拟) 函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有五个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . （1，2） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018·广元模拟) 若正项递增等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018·广元模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018·广元模拟) 设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件： $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2018·广元模拟) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为．

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16. (2018·广元模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2018·广元模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. (2018·广元模拟) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出使 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的集合；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2018·广元模拟) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成 $\text{[math]}$ 六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
附加公式：
$\text{[math]}$
1. （1）请根据直方图中的数据填写下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
2. （2）在[0，10），[40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．
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20. (2018·广元模拟) 如图四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的6倍.若存在，找出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，说明理由.
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21. (2018·广元模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个不同的极值点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）证明： $\text{[math]}$
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22. (2018·广元模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2018·广元模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，记实数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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