2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.1平行四边...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：353 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A . 2 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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2. 已知四边形ABCD，有下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）

A . 4种 B . 9种 C . 13种 D . 15种

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3. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²＋b²＋c²＋d²＝2ab＋2cd，则此四边形一定是（）

A . 任意四边形 B . 对角线相等的四边形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形 D . 平行四边形

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二、填空题

三、解答题

7. 如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．

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8. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结BE，AF交于点G，连结DF，EC交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形．

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9. (2022八下·崇阳期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F
求证：四边形AECF是平行四边形.

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10. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
1. （1）试说明AC＝EF；
2. （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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11. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H．
求证：AC、GH互相平分．

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12. 在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五边形的周长和面积．

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