2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.2平行四边...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：304 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·肥东期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD＝BC B . AB∥DC，AD∥BC C . AB＝DC，AD＝BC D . OA＝OC，OB＝OD

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2. (2022八下·阜平期中) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. 如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对，②错 D . ①错，②对

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4. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空题

5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，请你添加一对线段或一对角之间关系的条件，使四边形ABCD是平行四边形，你所添加的条件是．

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6. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝.

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7. 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P，E在直线AB的同侧)，如果BD＝ $\text{[math]}$ AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为

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三、解答题

8. 如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

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9. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”．
请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.

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10. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
1. （1）求证：△ABC≌△EAD.
2. （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
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11. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.

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12. 如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＋BC＝CD＋DA，请判断AD与BC的数量关系，并说明理由.

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