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2016-2017学年山西省离石区、古县、高县三地八校联考九...

更新时间:2016-12-16 浏览次数:602 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2016九上·古县期中) 已知:如图,抛物线y=a(x﹣1)2+c与x轴交于点A( ,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.

    1. (1) 求原抛物线的解析式;
    2. (2) 学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据: ,结果可保留根号)
  • 17. (2016九上·古县期中)

    如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,CD⊥AB于点D,动点P从点A出发,沿AC以2cm/s的速度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQR,设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

    1. (1) 当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

    2. (2) 求点R运动的路程长;

    3. (3) 当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

    4. (4) 直接写出以点B,Q,R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

    1. (1) 34°25′20″×3+35°42′
    2. (2) ﹣1=
  • 19. (2020八上·郯城期末) 如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

    1. (1) 当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
    2. (2) 将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
    3. (3) 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.

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