2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.1.1 矩形性...

更新时间：2018-05-14 浏览次数：266 类型：同步测试

一、选择题

1. (2018八下·龙岩期中)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）

A . ∠ABC=90° B . AC=BD C . OA=OB D . OA=AD

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2. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x²+（y﹣4）²的值为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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3.
如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（　　）

A . 10cm B . 8cm C . 6cm D . 5cm

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4.
如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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5.
如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则△DOE的周长是（　　）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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6. 如图，在矩形ABCD中，E为BC边的中点，∠AEC的平分线交AD边于点F，若AB=3，AD=8，则FD的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）

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8. 如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（5，2），（﹣1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有个．

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10. 如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于．

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三、解答题

11. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

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12. 如图，E、F分别是矩形ABCD对角线上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF．

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13. (2020八下·昆明期中) 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

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