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北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间:2018-06-30 浏览次数:955 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017八下·丰台期中) 已知一次函数的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a).求这个一次函数的图象与x轴的交点坐标及与坐标轴围成的三角形的面积。
  • 18. (2017八下·丰台期中) 如图,AC=BC,D是AB中点,CE//AB,CE=AB.

    1. (1) 求证:四边形CDBE是矩形.
    2. (2) 若AC=5,CD=3,F是BC上一点,且DF⊥BC.求DF的长.
  • 19. (2017八下·丰台期中) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与 x轴交点为A,与y轴交点为B,且与正比例函数  的图象的交于点C(m,4) .

    1. (1) 求m的值及一次函数  的表达式;
    2. (2) 若点P是y轴上一点,且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标。
  • 20. (2017八下·丰台期中) 如图,在矩形纸片ABCD中,AD=5,AB=3, 点 上一点,沿着AE剪下 ,将它平移至 的位置,拼成四边形

    1. (1) 当点E与点B的距离是多少时,四边形 是菱形?并说明理由;
    2. (2) 在(1)的条件下,求菱形 的两条对角线的长.
  • 21. (2017八下·丰台期中) 如图,已知直线AB 的函数表达式为 ,与 x轴交点为A,与y轴交点为B.

    1. (1) 求 A , B两点的坐标;
    2. (2) 若点P为线段AB上的一个动点,作 PE⊥y轴于点E,PF⊥x轴于点F,连接EF.是否存在点P,使EF 的值最小?若存在,求出EF 的最小值;若不存在,请说明理由。
  • 22. (2017八下·丰台期中) 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x, A、B两种产品所获总利润为y (元)
    1. (1) 试写出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 求出自变量x的取值范围;
    3. (3) 利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
  • 23. (2017八下·丰台期中) 小东根据学习一次函数的经验,对函数y 的图象和性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完成:
    1. (1) 函数y 的自变量x的取值范围是
    2. (2) 已知:①当 时, ; ②当x> 时,

      ③当x< 时, ;显然,②和③均为某个一次函数的一部分.

    3. (3) 由(2)的分析,取5个点可画出此函数的图象,请你帮小东确定下表中第5个点的坐标(m,n),其中m=;n=

      x

      -2

      0

      1

      m

      y

      5

      1

      0

      1

      n

    4. (4) 在平面直角坐标系XOY中,做出函数y 的图象:

       

    5. (5) 根据函数的图象,写出函数y 的一条性质;
  • 24. (2017八下·丰台期中) 已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是边AD,CD上的点,且∠MBN=45°,连接MN。

    求证:MN=AM+CN.

  • 25. (2017八下·丰台期中) 如图,点O为正方形ABCD的对角线交点,将线段OE绕点O逆时针方向旋转 ,点E的对应点为点F,连接EF,AE,BF.

    1. (1) 请依题意补全图形;
    2. (2) 根据补全的图形,猜想并证明直线AE与BF的位置关系.
  • 26. (2017八下·丰台期中) 在正方形 中,点 是边 上一个动点,连结 ,点 分别为 的中点,连结 交直线 于点E.

    1. (1) 如图1,当点 与点 重合时, 的形状是
    2. (2) 当点 在点M的左侧时,如图2.

      ①依题意补全图2;

      ②判断 的形状,并加以证明.

  • 27. (2017八下·丰台期中) 在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,发现:

         图1                      图2                        图3

    1. (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E为BC边上任意一点(点E不与B、C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB、CD于点M、N . 此时,有结论AE=MN,请进行证明;
    2. (2) 如图2:当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD, MN 与BD交于点G,连接BF,此时有结论:BF= FG,请利用图2做出证明.
    3. (3) 如图3:当点E为直线BC上的动点时,如果(2)中的其他条件不变,直线MN分别交直线AB、CD于点M、N,请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.
  • 28. (2017八下·丰台期中) 已知四边形ABCD是正方形,点E、F分别在射线AB、射线BC上,AE=BF,DE与AF交于点O.

    1. (1) 如图1,当点E、F分别在线段AB、BC上时,则线段DE与线段AF的数量关系是,位置关系是 
    2. (2) 将线段AE沿AF进行平移至FG,连结DG.

      ①如图2,当点E在AB延长线上时,补全图形,写出AD,AE,DG之间的数量关系.

      ②若DG=  ,直接写出AD长.

  • 29. (2017八下·丰台期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤1,那么称点P是线段AB的“附近点”.

    1. (1) 请判断点D(4.5,2.5)是否是线段AB的“附近点”;
    2. (2) 如果点H (m,n)在一次函数 的图象上,且是线段AB的“附近点”,求m的取值范围;
    3. (3) 如果一次函数 的图象上至少存在一个“附近点”,请直接写出b的取值范围.
  • 30. (2017八下·丰台期中) 已知菱形OABC在坐标系中的位置如图所示, O是坐标原点,点C ,点A在x轴上,点M(0,2)。

     

    1. (1) 点P是直线OB 上的动点,求PM+PC最小值.
    2. (2) 将直线 向上平移,得到直线 .

      ①当直线y=kx+b与线段OC有公共点时,结合图象,直接写出b的取值范围.

      ②当直线y=kx+b将四边形OABC分成面积相等的两部分时,求k,b。

      (只需写出解题的主要思路,不用写出计算结果).

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