（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 •
=1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
（Ⅰ）证明：坐标原点O在圆M上；
（Ⅱ）设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程．
如图，已知椭圆 （a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣
，0），B（
，0），离心率为
．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．
（Ⅰ）证明：OP⊥BC；
（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．
如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足① =
，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．
（Ⅰ）求椭圆 的方程．
（Ⅱ）若 ，
是椭圆
上两个不同的动点，且使
的角平分线垂直于
轴，试判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点 ，且与曲线E交于
两点，则在x轴上是否存在一点
，使得x轴平分
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 =m
，
=n
，求m+n的值．
已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．
（Ⅰ）求点P的坐标；
（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于﹣ ，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
