2016-2017学年福建省龙岩“上杭、武平、漳平、长汀一中...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1099 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·上杭期中) 设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2^x}，则A∪B（）

A . （0，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1） D . （1，2）

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2. (2016高一上·上杭期中) 函数f（x）=3^x+x的零点所在的一个区间是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，0） D . （0，1）

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3. (2016高一上·上杭期中) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x² C . y=﹣x|x| D . y=x^﹣²

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4. (2016高一上·上杭期中) 函数f（x）=2¹^﹣^|^x^|的值域是（）

A . （0，+∞） B . （﹣∞，2] C . （0，2] D . [ $\text{[math]}$ ，2]

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5. (2016高一上·上杭期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，f（﹣2）+f（log₂10）=（）

A . 11 B . 8 C . 5 D . 2

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6. (2016高一上·上杭期中) 设a=6^0.5 ， b=0.5⁶ ， c=log_0.56，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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7. (2016高一上·上杭期中) 函数y=log₃|x﹣1|的图像是（）

A . B . C . D .

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8. (2016高一上·上杭期中) 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是（）

A . （1，3） B . （1，2） C . [2，3） D . （1，2]

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9. (2016高一上·上杭期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，﹣4） B . （0，+∞） C . （﹣∞，0） D . （4，+∞）

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10. (2016高一上·上杭期中) 函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. (2016高一上·上杭期中) 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足： $\text{[math]}$ ＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集为（）

A . （2，+∞） B . （0，2） C . （0，4） D . （4，+∞）

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12. (2016高一上·上杭期中) 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（x）=f（x+2），g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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二、填空题

13. (2016高一上·上杭期中) log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4﹣7 $\text{[math]}$ ﹣（﹣9.8）⁰=．

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14. (2016高一上·如东期中) 函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ 的值域是．

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15. (2016高一上·上杭期中) 若函数f（x）=log_ax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是.

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16. (2016高一上·上杭期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．

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三、解答题

17. (2016高一上·上杭期中) 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
1. （1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
2. （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
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18. (2016高一上·上杭期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出y=f（x）的图像，并指出函数的单调递增区间和递减区间；
2. （2）解不等式f（x﹣1）≤﹣ $\text{[math]}$ ．
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19. (2016高一上·上杭期中) 设a＞0， $\text{[math]}$ 是R上的偶函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
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20. (2016高一上·上杭期中) 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log₅（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
1. （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
2. （2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
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21. (2016高一上·上杭期中) 已知f（x）=log₃（1+x）﹣log₃（1﹣x）．
1. （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
2. （2）已知函数g（x）=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．
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22. (2016高一上·上杭期中) 已知函数f（x）=4^x﹣a•2^x⁺¹+a+1，a∈R．
1. （1）当a=1时，解方程f（x）﹣1=0；
2. （2）当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
3. （3）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．
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