2016-2017学年广东省韶关市仁化一中高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：434 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·仁化期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，则∁_UM=（）

A . {5} B . {4，5} C . {1，2，3} D . {1，2，3，4，5}

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2. (2016高一上·仁化期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=3﹣3^x的值域为（）

A . （﹣∞，3] B . （0，+∞） C . （﹣∞，0） D . （﹣∞，3）

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4. (2016高一上·仁化期中) 下列函数中哪个与函数y=x相等（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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5. (2016高一上·仁化期中) 对任意的a∈（0，1）∪（1，+∞），则函数f（x）=log_ax+2必过定点为（）

A . （0，2） B . （1，0） C . （1，2） D . （0，3）

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6. (2016高一上·仁化期中) 下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=e^﹣^x C . y=1﹣x² D . y=x²

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7. (2016高一上·仁化期中) 若函数f（x）=x²﹣ax+2（a为常数）在[1，+∞）上单调递增，则a∈（）

A . [1，+∞） B . （﹣∞，1] C . （﹣∞，2] D . [2，+∞）

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8. (2017高一上·长春期中) 已知a=log₂0.3，b=2^0.1 ， c=0.2^1.3 ，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＜b＜c B . c＜a＜b C . a＜c＜b D . b＜c＜a

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9. (2016高一上·仁化期中) 幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ），则满足f（x）=27的x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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10. (2020高一下·宜宾月考) “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S₁和S₂分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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11. (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=2x﹣1+log₂x的零点所在区间是（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （1，2）

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12. (2016高一上·仁化期中) 已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

A . x=60t B . x=60t+50t C . $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016高一上·仁化期中) 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]=．

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14. (2016高一上·仁化期中) 计算
1. （1） log₂ $\text{[math]}$ =，
2. （2） ln $\text{[math]}$ =．
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15. (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=﹣2x²+6x（﹣2＜x≤2）的最大值是．

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16. (2016高一上·仁化期中) 用“二分法”求方程x³﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x₀=2.5，那么下一个有根的区间是．

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三、解答题

17. (2016高一上·仁化期中) 设全集合U=R，A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}，求∁_UA，A∩B，∁_U（A∩B），（∁_UA）∩B．

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18. (2016高一上·仁化期中) 化简
1. （1） ﹣（﹣2）⁴+（﹣2）^﹣³+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣³﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）³；
2. （2） lg14﹣2lg $\text{[math]}$ +lg7﹣lg18．
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19. (2016高一上·仁化期中) 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元，
1. （1）写出本利和y随x变化的函数关系式；
2. （2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算4期后的本利和（1.0225⁴=1.09308，1.0225⁵=1.11768）．
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20. (2016高一上·仁化期中) 已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）证明f（x）是R上的增函数．
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21. (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），（0＜a＜1）．
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．
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22. (2016高一上·仁化期中) 对于函数f（x）=ax²+bx+（b﹣1）（a≠0）
1. （1）当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；
2. （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年广东省韶关市仁化一中高一上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

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