2016-2017学年吉林省吉林二中高一上学期期中数学试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：925 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017高一上·奉新期末) 已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，3，4} D . {0，2，4}

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2. (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）的值等于（）

A . π²﹣1 B . π²+1 C . π D . 0

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3. (2016高一上·吉林期中) 指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a＞2 C . 0＜a＜1 D . 1＜a＜2

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4. (2016高一上·吉林期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A . f（x）=2^﹣^x ， g（x）=x^﹣² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016高一上·吉林期中) 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

A . y=|x| B . $\text{[math]}$ C . y=x² D . y=2^x

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6. (2016高一上·三亚期中) 若 $\text{[math]}$ ，则f（3）=（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 10

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7. (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣3，0] B . （﹣3，1] C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]

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8. (2016高一下·湖南期中) 已知a= $\text{[math]}$ ， b=2^0.3 ， c=0.3^0.2 ，则a，b，c三者的大小关系是（　　）

A . b＞c＞a B . b＞a＞c C . a＞b＞c D . c＞b＞a

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9. (2016高一上·吉林期中) 函数y=x²﹣2x+3，﹣1≤x≤2的值域是（）

A . R B . [3，6] C . [2，6] D . [2，+∞）

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10. (2016高一上·青海期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²﹣x，则f（1）=（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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11. (2017高一上·汪清月考) 函数y=a^x﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2016高一上·吉林期中) 函数f（x）=a^x（0＜a＜1）在区间[0，2]上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016高一上·吉安期中) 若函数f（2x+1）=x²﹣2x，则f（3）=．

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14. (2016高一上·吉林期中) 函数y=a^x^﹣²+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点．

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15. (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（9）]=．

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16. (2016高一上·吉林期中) 若函数y=x²+2（a﹣1）x+2，在（﹣∞，4]上是减少的，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. (2016高一上·吉林期中) 计算：（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣2016）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

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18. (2016高一上·吉林期中) 已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
1. （1）当m=﹣1时，求A∪B；
2. （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．
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19. (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）=a^x^﹣¹（x≥0）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中a＞0且a≠1．
1. （1）求a的值；
2. （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
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20. (2016高一上·吉林期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
2. （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
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