2016-2017学年山东省青岛市胶州市普通高中高一上学期期...

更新时间：2016-12-21 浏览次数：569 类型：期中考试

一、选择题

1. 集合A={﹣1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（　　）

A . ∅ B . {1} C . {0，1，2} D . {﹣1，0，1，2}

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2. 下列函数中是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=x²+x D . y=x³（x≥0）

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . {x|x≥2} B . {x|x≤2} C . {x|x＞2} D . {x|x＜2}

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4. 函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x（x≥8）的值域是（）

A . R B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，+∞）

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5. 已知函数f（ $\text{[math]}$ +1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）

A . f（x）=x² B . f（x）=x²+1（x≥1） C . f（x）=x²﹣2x+2（x≥1） D . f（x）=x²﹣2x（x≥1）

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6. (2016高一上·会宁期中) 已知f（x）=ax³+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣10

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7. (2016高一上·清远期末) 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）

A . B . C . D .

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8. 下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=（x﹣1）² C . y=2¹^﹣^x D . y=lg（x+3）

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9. (2016高一上·宝安期中) 已知a=log₂0.3，b=2^0.3 ， c=0.3^0.2 ，则a，b，c三者的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . b＞c＞a D . c＞b＞a

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10. (2016高一上·长春期中) 如果函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（）

A . a≥5 B . a≤5 C . a≥﹣3 D . a≤﹣3

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11. 已知实数a≠0，函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1

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12. 定义函数y=f（x），x∈D（定义域），若存在常数C，对于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ =C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）在[10，100]上的均值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

13. 若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为．

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14. 函数y=a^x^﹣³（a＞0，a≠1）的图象必经过点．

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15. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ ，则f（﹣2+log₃5）=．

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16. 已知函数f（x）=log_a（ax²﹣x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是

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三、解答题

17. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
1. （1）求A，（∁_RA）∩B；
2. （2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值；
2. （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
3. （3）求函数f（x）在区间[﹣5，﹣1]上的最值．
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19. 设f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ，x∈R，（其中a为常数）．
1. （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
2. （2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
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20. 已知函数f（x）=log_a（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2）．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）若函数g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^2x﹣（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
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21. 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
1. （1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
2. （2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
3. （3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用．
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22. 已知函数y=x+ $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，在[ $\text{[math]}$ ，+∞）上是增函数．
1. （1）若f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
2. （2）对于（1）中的函数在区间A上的值域是[4，5]，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点﹣区间的左断点）；
3. （3）若（1）中函数的定义域是[2，+∞）解不等式f（a²﹣a）≥f（2a+4）．
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