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2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学试卷

更新时间:2017-01-06 浏览次数:777 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016九上·南开期中) 按要求解一元二次方程:
    1. (1) x(x+4)=8x+12(适当方法)
    2. (2) 3x2﹣6x+2=0(配方法)
  • 20. (2016九上·南开期中) 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).

    1. (1) 求该二次函数的解析式;
    2. (2) 将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
  • 21. (2016九上·南开期中) 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,且CD⊥AB于点E.

    1. (1) 若∠A=48°,求∠OCE的度数;
    2. (2) 若CD=4 ,AE=2,求圆O的半径.
  • 22. (2016九上·南开期中) 如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.证明:

    1. (1) BD=DC;
    2. (2) DE是⊙O切线.
  • 23. (2016九上·南开期中) 如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙足够长),如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场,设它的长度为x(篱笆墙的厚度忽略不计).

    1. (1) 要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少米?
    2. (2) 如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米?比较(1)(2)的结果,要使鸡场面积最大,鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系?
  • 24. (2016九上·南开期中) 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,CN交于点F.

    1. (1) 求证:AN=MB;
    2. (2) 求证:△CEF为等边三角形;
    3. (3) 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在(2)中画出符合要求的图形,并判断(1)(2)题中的两结论是否依然成立.并说明理由.
  • 25. (2016九上·南开期中) 如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)两点.

    1. (1) 求出直线AB的函数解析式;
    2. (2) 若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
    3. (3) 设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得SPDE= SABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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