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山西省2018届数学中考信息冲刺卷

更新时间:2018-06-19 浏览次数:959 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018·山西模拟) 计算                           
    1. (1) 计算:- +| -2|+ +4cos30°;
    2. (2) 化简:(a+1)÷ .
  • 17. (2018·山西模拟) 下面方格中有一个四边形ABCD和点O,请在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形,不要求写出作图步骤和过程).

    1. (1) ①画出四边形ABCD以点O为旋转中心,逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1

      ②画出四边形A1B1C1D1向右平移3格(3个小方格的边长)后得到的四边形A2B2C2D2

    2. (2) 填空:若每个小方格的边长为1,则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为
  • 18. (2018·山西模拟) 阅读思考:

    数学课上老师出了一道分式化简求值题目.

    题目: ÷(x+1)· ,其中x=- .

    “勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法:

    解:原式= ..................第一步

    ................  ..第二步

    ..........................第三步

    ..................................第四步

    当x=- 时,原式= .......................第五步

    请你认真阅读上述解题过程,并回答问题:

    你认为该同学的解法正确吗?如有错误,请指出错误在第几步,并写出完整、正确的解答过程.

  • 19. (2018·山西模拟) 图1所示是一枚质地均匀的骰子.骰子有六个面并分别代表数字1,2,3,4,5,6.如图2,正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子向上的一面上的点数是几,就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈F……

    设游戏者从圈A起跳.

    1. (1) 小明随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1
    2. (2) 小亮随机掷两次骰子,用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2 , 并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗?
  • 20. (2018·山西模拟) 永祚寺双塔,又名凌霄双塔,是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑,位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一个塔进行了测量.测量方法如下:如图所示,间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为48 m,塔的顶端为点A,且AB⊥CB,在点E处竖直放一根标杆,其顶端为D,在BE的延长线上找一点C,使C,D,A三点在同一直线上,测得CE=2 m.

       

    1. (1) 方法1,已知标杆DE=2.2 m,求该塔的高度;
    2. (2) 方法2,测量得∠ACB=47.5°,已知tan47.5°≈1.09,求该塔的高度;
    3. (3) 假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间,你认为该塔的高度大约是多少米?
  • 21. (2018·山西模拟) 某网店以每个24元的价格购进了600个水杯,第一个月以每个36元销售,售出了200个;第二个月该网店为了增加销量,决定在第一个月价格的基础上降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出20个,但最低售价应高于购进的价格;第二个月结束后,该网店计划将剩余的水杯捐赠某山区,捐赠所需邮寄费共40元,设第二个月单价降低了x元.
    1. (1) 填表:(列式不需要化简)

      时间

      第一个月

      第二个月

      单价(元)

      36

      总销量(个)

      200

    2. (2) 如果该网店希望通过销售这批水杯获利2 360元,那么第二个月每个水杯的售价应是多少元?
  • 22. (2018·山西模拟) 数学活动

    问题情境:

    如图1,在∆ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,将∆ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°)得到∆AD′E′,连接CE′,BD′.探究CE′与BD′的数量关系;

    探究发现:

    1. (1) 图1中,CE′与BD′的数量关系是
    2. (2) 如图2,若将问题中的条件“D,E分别是边AB,AC的中点”改为“D为AB边上任意一点,DE∥BC交AC于点E”,其他条件不变,(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗?请说明理由;

    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,连接BE′,CD′,分别取BC,CD′,E′D′,BE′的中点F,G,H,I,顺次连接F,G,H,I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状,并说明理由;

    4. (4) 如图4,在∆ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,将∆ADE绕点A顺时针旋转60°得到∆AD′E′,连接CE′,BD′.请你仔细观察,提出一个你最关心的数学问题(例如:CE′与BD′相等吗?).

  • 23. (2018·山西模拟) 如图,二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.、

        (备用图)

    1. (1) 求点A,点B和点D的坐标;
    2. (2) 在y轴上是否存在一点P,使∆PBC为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;
    3. (3) 若动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时另一个动点N从点D出发,以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M,N同时停止运动,问点M,N运动到何处时,∆MNB的面积最大,试求出最大面积.

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