2016-2017学年广西南宁市马山县高二上学期期中数学试卷

更新时间：2016-12-28 浏览次数：1024 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高二上·马山期中) 已知tanα=3，则tan（α+ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. (2016高二上·马山期中) 函数y=|sinx|的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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3. (2016高二上·马山期中) cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），sinβ=﹣ $\text{[math]}$ ，β是第三象限角，则cos（β﹣α）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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5. (2016高二上·马山期中) 在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则a₂+a₁₀=（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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6. (2016高二上·马山期中) 等比数列{a_n}前n项和为S_n ， q=3，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016高二上·马山期中) 不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）

A . {x|﹣1≤x≤2} B . {x|﹣1＜x＜2} C . {x|x≥2或x≤﹣1} D . {x|x＞2或x＜﹣1}

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8. (2016高二上·马山期中) 不等式x²≥4的解集为（）

A . {x|﹣2≤x≤2} B . {x|x≤﹣2或x≥2} C . {x|﹣2＜x＜2} D . {x|x＜﹣2或x＞2}

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9. (2019高二上·新余月考) 一个等比数列{a_n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）

A . 63 B . 108 C . 75 D . 83

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10. (2016高二上·马山期中) 设实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则3x+4y的最大值为（）

A . 13 B . 10.5 C . 10 D . 0

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11. (2016高二上·马山期中) 数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*），则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第（）项．

A . 100项 B . 101项 C . 102项 D . 103项

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12. (2016高二上·马山期中) 若 $\text{[math]}$ ＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（）
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④ $\text{[math]}$ ＞2．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2016高二上·吉林期中) 关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a+b=．

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14. (2016高一下·抚州期中) 若x＞0，y＞0且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值是．

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15. (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，B=45°，c=2 $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，那么A=．

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16. (2016高二上·马山期中) 不等式 $\text{[math]}$ ＞1的解集是．

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三、解答题

17. (2016高二上·马山期中) 已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）， $\text{[math]}$ =（sinα，1）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为共线向量，且α∈[﹣ $\text{[math]}$ ，0]．
1. （1）求sinα+cosα的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2016高二上·马山期中) 解答题
1. （1）（1）求不等式的解集：﹣x²+4x+5＜0
2. （2）求函数的定义域： $\text{[math]}$ ．
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19. (2017高一下·长春期末) 若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是{x| $\text{[math]}$ ＜x＜2}，
1. （1）求a的值；
2. （2）求不等式ax²+5x+a²﹣1＞0的解集．
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20. (2016高二上·马山期中) 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
1. （1）角C的度数；
2. （2）边AB的长．
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21. (2016高二上·马山期中) 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a²=b（b+c）．
1. （1）求证：∠A=2∠B；
2. （2）若a= $\text{[math]}$ b，判断△ABC的形状．
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22. (2015高一下·西宁期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．
1. （1）求a_n；
2. （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
3. （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
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