2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解同...

更新时间：2018-05-31 浏览次数：308 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . x²﹣1+y²=（x﹣1）（x+1）+y² C . x²﹣1=（x+1）（x﹣1） D . ax+bx+c=x（a+b）+c

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2. (2024八下·太平月考) 下列各式中，不含因式a+1的是（）

A . 2a²+2a B . a²+2a+1 C . a²﹣1 D . $\text{[math]}$

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3. 若多项式x⁴+mx³+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（）

A . 100 B . 0 C . -100 D . 50

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4. 下列各式的变形中，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019八上·陵县月考) 多项式①2x²﹣x，②（x﹣1）²﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）²﹣4x（x+1）+4，④﹣4x²﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）

A . ①④ B . ①② C . ③④ D . ②③

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6. 已知不论x为何值，x²-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -3

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7. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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8. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³﹣xy² ，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

A . 201010 B . 203010 C . 301020 D . 201030

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二、填空题

9. 简便计算：7.29²﹣2.71²=

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10. 如图所示，根据图形把多项式a²+5ab+4b²因式分解=

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11. 已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2016=．

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12. 若对x恒成立，则n=

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13. 在实数范围内因式分解： =

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14. 已知a²﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a³b³+2a²b²+ab的结果是

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三、计算题

15. 分解因式：
1. （1） 2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
2. （2） ﹣a⁴+16
3. （3） a²b﹣2ab+b
4. （4） 3（x﹣2y）²﹣3x+6y．
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16. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²﹣4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
  若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．
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17. 如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
1. （1）这个几何体模型的名称是．
2. （2）如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ a²+b²﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
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18. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

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试卷信息

小学

初中

高中

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解同...

副标题：

*注意事项：

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解同...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解 同...

副标题：

*注意事项：

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解 同...

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总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解同...

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.4因式分解同...